Verwarm de oven voor op 200 ºC. Breng de melk, knoflook en takjes tijm in een pan tegen de kook aan en laat 10 min. trekken, verwijder dan de knoflook en tijm.

Halveer ondertussen de preien, spoel onder koud stromend water en snijd in dunne halve ringen. Verhit de helft van de olie in een hapjespan en bak de prei 2 min. Voeg de spinazie toe en laat al roerend ontdooien. Breng op smaak met nootmuskaat en peper.

Schil de aardappelen en snijd of schaaf in dunne plakjes van 2-3 mm. Laat de tonijn uitlekken, meng met de zuivelspread en breng op smaak met peper en eventueel zout.

Vet de ovenschaal in met de rest van de olie en verdeel ¼ van de aardappelschijfjes over de bodem. Verdeelde helft van het tonijnmengsel erover. Verdeel ¼ van de aardappelschijfjes daarover en vervolgens een laag spinazie.

Herhaal deze stap en verdeel de melk erover. Bestrooi met de geraspte kaas en bak ca. 40 min. in het midden van de oven gaar.