Verwarm de oven voor op 200 °C. Snijd de bieten in parten en leg ze in een ovenschaal. Besprenkel met ⅔ van de balsamico, de helft van de olijfolie en bestrooi met peper en zout. Leg de rozemarijn erbij en dek af met aluminiumfolie. Bak ca. 1 uur in de oven tot heel zacht. Bewaar het braadvocht. Laat minstens 1½ uur afkoelen.

Verhit ondertussen de zonnebloemolie in een steelpan met dikke bodem tot 180 °C. Laat de kappertjes uitlekken, vang 1 el van het vocht op (per 4 personen). Dep de kappertjes goed droog met keukenpapier en frituur 30 sec., laat uitlekken op keukenpapier.

Verwijder eventuele harde stukken van de bietjes en snijd in kleine blokjes van 2 mm. Meng met de rest van de balsamico, het kappertjes- en braadvocht tot een sausje. Meng 3 el (per 4 personen) ervan door de bietjes. Breng op smaak met peper en eventueel zout.

Doe 1⁄4 van de bietjes in de kookring op een bord en druk aan met een lepel. Verdeel de mooiste slablaadjes, dille en het basilicum erover en leg de bolletjes geitenkaas erbij. Bestrooi met de gefrituurde kappertjes. Verwijder de ring en maak zo ook de overige borden. Besprenkel met het sausje.